Ülalpidamiskohustusi käsitlevate kohtulahendite tunnustamise ja täidetavaks tunnistamise tingimuste osas saab kohaldada igal juhul Haagi 1973. a konventsiooni. Kohtulahendi tunnustamise ja täidetavaks tunnistamise menetlusele võib aga kohaldada nii Haagi 1973. a konventsiooni kui ka Brüsseli I määruse sätteid ning Eesti õigust üksnes osas, milles Brüsseli I määrus ei näe ette teisti. Kohtulahendi tunnustamist ja täidetavaks tunnistamist taotleval isikul on Haagi 1973. a konventsiooni art 23 mõtte kohaselt õigus taotleda kohtulahendi täidetavaks tunnistamist ka Brüsseli I määruse alusel.
Nii Haagi 1973. a konventsiooni art 12, Brüsseli I määruse art 45 lg 2 kui ka TsMS § 623 lg 1 teise lause järgi ei või kohus kontrollida välisriigi kohtulahendi täidetavaks tunnistamisel kohtulahendi sisu. Kohus saab kontrollida üksnes Haagi 1973. a konventsioonis ja Brüsseli I määruses sätestatud kohtulahendi täidetavaks tunnistamise tingimusi.
Kohtulahendi täidetavaks tunnistamise üheks tingimuseks on Haagi 1973. a konventsiooni art 4 lg 1 p 2 järgi see, et kohtulahendit ei saa enam selle teinud riigi kohtus tavapärases korras vaidlustada. Siiski saab Haagi 1973. a konventsiooni art 4 lg 2 järgi tunnistada täidetavaks ka tavapärases korras vaidlustatavaid ajutisi esialgseid meetmeid ja esialgselt täidetavaid kohtulahendeid, kui selliseid lahendeid tunnustatakse ja täidetakse ka selles riigis.
Brüsseli I määruse art 41 järgi kuulutatakse kohtulahend täitmisele pööratavaks kohe pärast artiklis 53 nimetatud vorminõude täitmist ilma artiklite 34 ja 35 kohase kontrollimiseta. Poolel, kelle vastu täitmist taotletakse, ei ole menetluse selles staadiumis õigust teha taotluse kohta mingeid esildisi. Küll on võlgnikul õigus esitada maakohtu määruse peale Brüsseli I määruse art 43 järgi apellatsioon ja esitada selles kõik oma vastuväited maakohtu määrusele.
Lahendi peale, millega liikmesriigi kohus, kellele on esitatud apellatsioon täitmismääruse taotluse kohta tehtud lahendi peale, keeldub menetlust peatamast või otsustab menetluse peatamise lahendi tühistada, ei saa enam kassatsiooni korras edasi kaevata.
Kohus saab kohtulahendi tunnustamise ja täitmise menetluse peatada üksnes erandjuhtudel ning kohtul puudub vastava taotluse saamisel kohustus menetlus tingimata peatada. Välisriigi kohtulahendi tunnustamise menetluse peatamist võimaldab Brüsseli I määruse art 37, mille 1. lõike järgi võib selle liikmesriigi kohus, kus taotletakse teises liikmesriigis tehtud kohtulahendi tunnustamist, menetluse peatada, kui kohtulahend on tavalises korras edasi kaevatud. Välisriigi kohtulahendi täidetavaks tunnistamise menetluse peatamise võimalus tuleneb Brüsseli I määruse art-st 46, mille 1. lõike järgi võib kohus, kellele on Brüsseli I määruse art-te 43 või 44 alusel esitatud kaebus, selle poole taotlusel, kelle suhtes täitmist taotletakse, menetluse peatada, kui kohtulahendi teinud liikmesriigis on selle lahendi peale esitatud tavaline kaebus või sellise kaebuse esitamise tähtaeg ei ole veel möödunud.
Tulenevalt Haagi 1973. a konventsiooni art 5 lg-st 4 võib kohus kohtulahendi tunnustamisest ja täidetavaks tunnistamisest keelduda, kui tunnustamiseks ja täitmiseks esitatud kohtulahend on vastuolus uue lahendiga ja uus lahend vastab tunnustamise ja täidetavaks tunnistamise tingimustele.
Nii Haagi 1973. a konventsioonis kui ka Brüsseli I määruses on reguleeritud üksnes välismaiste kohtuotsuste täidetavaks tunnistamise menetlust ega ole puudutatud täitemenetlust ennast, mis toimub endiselt kohtuotsust täitva riigi siseriikliku õiguse järgi, kus huvitatud isikud võivad vaidlustada täitetoiminguid kooskõlas neile selle riigi õigusega antud võimalustega, kus täitmine aset leiab.